Question

14．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

• A． 飞船的轨道半径
• B． 飞船的质量
• C． 飞船的运行周期
• D． 行星的质量

Answer 1

分析 研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据密度公式表示出密度．

解答 解：根据密度公式得：
ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$
根据万有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
解得：密度ρ=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 要抓住飞船做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．