题目内容
【题目】甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（ ）
A.在x-v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=6m/s
B.质点甲的加速度大小a1=2m/s2
C.当甲、乙质点运动8s时甲的速度为16m/s，乙发生的位移为16m
D.图线a、b的交点表示两质点第一次相遇
【答案】AB
【解析】
A．根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s。 故A正确。
B．设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲：
v2=2a1x ①
对质点乙：
v2-v02=-2a2x ②
联立①②解得：
a1+a2=3m/s2 ③
当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′。
对质点甲：
v12=2a1x′④
对质点乙：
v22v02=-2a2x′⑤
联立④⑤解得：
a1=2a2 ⑥
联立③⑥解得：
a1=2m/s2
a2=1m/s2．
故B正确；
C．当甲、乙质点运动8s时甲的速度为
乙减速到零的时间为
则8s时乙的速度已经减为零静止，则乙发生的位移为
选项C错误；
D．图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，则不是相遇，故D错误。
故选AB。
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