Question

为了测定滑槽对物体的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如图所示的实验装置进行实验．其中，a是质量为m的小球（可视为质点），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切线沿水平方向），实验时让小球a从滑槽上同一位置C点多次由静止释放滑下，落在地面上的平均落地点为p点，当地重力加速度为g，不计空气阻力．则实验时
（1）需要测量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）计算滑槽b对小球a的摩擦力所做的功的关系式（用测得的物理量的字母表示）：w_f=

 

．

Answer 1

分析：需要测出C点到桌面的高度，求出小球重力所做的功，测出桌面到地面的高度及小球落地点到桌边的水平距离，以便应用平抛运动的知识求出小球离开滑槽时的速度，最后由动能定理求出滑槽阻力对小球所做的功．

解答：解：（1）实验中需要测量的物理量有：C点到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O点到p点的水平距离x；
（2）设小球离开滑槽时的速度是v，在空中的运动时间为t，小球离开滑槽后做平抛运动，
在水平方向上，做匀速直线运动，位移：x=vt…①
在竖直方向上做自由落体运动：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球从C点滑到滑槽末端的过程中，由动能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，
W_f=

mgx 2

4h2

-mgh₁．
故答案为：（1）C点到桌面的高度h₁、桌面到地面高度h₂、O点到p点的水平距离x．（2）

mgx 2

4h2

-mgh₁．

点评：本实验考查了实验需要测量的物理量、求摩擦力做的功等问题，知道实验原理、熟练应用动能定理即可正确解题．