题目内容


如图所示,在同一竖直平面上, 质量为2m的小球A静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端,此时小球距斜面顶端的高度为H=2L,解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时(此时A球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点, O点的投影与P的距离为。已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力。求:

(1)球B在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小。.

(2)球A在两球碰撞前瞬间的速度大小。

(3)弹簧的弹力对球A所做的功。 


⑴设球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,则由动能定理.(2分)

由牛顿第二定律(2分)

⑵设球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为,球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,碰撞过程中满足动量守恒定律:;(2分)

机械能守恒定律  (2分) 

 得,(1分)     .(1分)

⑶ 碰后球A做平抛运动,设碰后一瞬间球A距的高度为(2分)

(1分)

弹簧将球A弹起到A碰B的过程中,由功能原理:(3分)

得W弹=.(2分)


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