Question

2．A、B两物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度v-时间图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． A物体的加速度较大
• B． A、B两物体运动方向相反
• C． t=2s时，A、B两物体处于同一位置
• D． 在相遇前，A、B两物体的最远距离为8m

Answer 1

分析 在v-t图象中，图象的斜率表示加速度，速度的正负表示速度的方向．图象与坐标轴围成的面积表示位移．如果物体从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段时间内的位移相同．根据速度关系分析何时两物相距最远．

解答 解：A、根据速度图象的斜率表示加速度，则知A物体的加速度较大．故A正确．
B、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故它们的运动方向相同，故B错误．
C、在2s时间内，由图象可知A图象与坐标轴围城的面积比B与坐标轴围成的面积要小，两者又是从同一地点出发的，故t=2s时，A、B两物体不在同一位置．故C错误．
D、由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离为△x=$\frac{1}{2}$×（12-4）×2=8m，故D正确．
故选：AD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．