Question

（2013?辽宁一模）如图甲所示是一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，已知波速v=2m/s，质点PQ相距3.2m．求：
（1）在图乙中画出质点Q的振动图象（至少画出一个周期）；
（2）从t=0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程．

Answer 1

分析：（1）由振动图象读出波长为λ=1.6m．根据λ=vT，求出周期，由t=

x

v

求出波从P点传到Q的时间，从而画出图象；
（2）根据时间关系求出从t=0到Q点第二次振动到波谷的时间，从而求出共经过多少个周期，一个周期的路程是4A，从而求出P的路程．

解答：解：（1）由振动图象读出周期λ=1.6m．根据λ=vT，得：T=

1.6

2

=0.8s
由t=

x

v

求出波从P点传到Q的时间t=

3.2

2

=1.6s，
则质点Q的振动图象如图所示：
（2）从t=0到Q点第二次振动到波谷的时间t′=1.6+

3

4

×0.8=2.2s
在这2.2s内P质点经历n=

t′

T

=

2.2

0.8

=2

3

4

个周期，因而通过的路程为s=4An=4×2

3

4

×0.02=0.22m
答：（1）质点Q的振动图象如图所示；
（2）从t=0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程为0.22m．

点评：本题是波动图象中基本题，要明确波形匀速平移的同时质点在平衡位置做简谐运动．