Question

7．如图，水平杆DE在D处用铰链连接，斜杆CA的一端插在墙壁内，另一端与水平杆光滑接触．用F₁、F₂分别垂直作用在两杆的E点和B点．已知F₁=F₂=40N，CB=BA=40cm，DC=CE=30cm，α=37°，β=53°，不计两杆的重力．则水平杆在C点受到的作用力大小为80N，斜杆在固定端A处受到的作用力大小为114.54N．

Answer 1

分析 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
对水平杆，根据力矩平衡条件列式求解在C点受到的支持力大小；
对斜杆，根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：对水平杆，根据力矩平衡条件，有：
F₁•DE=N•CD 
故有：N=2F₁=80N
对斜杆，受推力F₂、压力N和A点的作用力F，根据平衡条件并结合正交分解法，有：
 
F_x=F₂sin37°=40×0.6=24N 
F_y=F₂cos37°+N=40×0.8+80=112N 
故有：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}=\sqrt{2{4}^{2}+11{2}^{2}}≈114.54N$ 
故答案为：80，114.54

点评 本题是共点力平衡条件和力矩平衡条件的综合运动问题，同时要结合三力汇交原理分析，不难．