Question

如图所示，平面AB与倾角为37°的斜面在B点相连，AB长5m．质量是1kg的物体在F=5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿光滑斜面上滑（在B点速率不变）．已知物体与水平面的滑动摩擦因数为0.25．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体运动到B处的速度
（2）物体在斜面上运动的总时间．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式即可求解．

解答：解：（1）在AB段根据牛顿第二定律得：
a1=

F-μmg

m

=

5-0.25×10

1

=2.5m/s2
根据速度位移公式得：
2a₁x=vB2
解得：vB=

2×2.5×5

=5m/s
（2）物体沿光滑斜面上滑的过程中，根据牛顿第二定律得：
a2=

-mgsin37°

m

=-10×0.6=-6m/s2
则上滑的时间t₁=

△v

a2

=

0-5

-6

=

5

6

s，
物体上滑速度为零后还要下滑，时间与上滑时间相等，
则物体在斜面上运动的总时间t=2t₁=2×

5

6

=1.67s．
答：（1）物体运动到B处的速度为5m/s；
（2）物体在斜面上运动的总时间为1.67s．

点评：本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间，难度不大，属于基础题．