题目内容
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲保持1.0m/s2的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg，甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg，甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？
分析：（1）根据位移时间公式，抓住位移关系求出追及的时间，结合位移公式求出追上时，甲离出发点的位移．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出运动的时间，结合位移公式求出相距的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出甲车的牵引力大小．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出运动的时间，结合位移公式求出相距的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出甲车的牵引力大小．
解答：解：（1）设经过t时间甲追上乙，则有：
at2=s+vt，
代入数据得，
×1×t2=37.5+5t
解得t=15s．
此时甲离出发点的距离x甲=
at2=
×1×225m=112.5m．
（2）当两车速度相等时，相距最远．
则t′=
=
s=5s．
此时甲车的位移x甲′=
at′2=
×1×25m=12.5m．
乙车的位移x乙′=vt′=5×5m=25m．
两车相距的最大距离△x=x乙′+s-x甲′=50m．
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得牵引力F=f+ma=1000+1200×1N=2200N．
答：（1）经过15s甲追上乙，此时甲距离出发点的距离为112.5m．（2）经过5s两车相距最远，此时最远距离为50m．（3）甲车的牵引力等于2200N．
| 1 |
| 2 |
代入数据得，
| 1 |
| 2 |
解得t=15s．
此时甲离出发点的距离x甲=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）当两车速度相等时，相距最远．
则t′=
| v |
| a |
| 5 |
| 1 |
此时甲车的位移x甲′=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
乙车的位移x乙′=vt′=5×5m=25m．
两车相距的最大距离△x=x乙′+s-x甲′=50m．
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得牵引力F=f+ma=1000+1200×1N=2200N．
答：（1）经过15s甲追上乙，此时甲距离出发点的距离为112.5m．（2）经过5s两车相距最远，此时最远距离为50m．（3）甲车的牵引力等于2200N．
点评：本题考查运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，相距最远．
练习册系列答案
相关题目
在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（ ）
在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图：速度图象，求：
在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（ ）| A、甲车的加速度比乙车的加速度小 | B、在x=0.5m处甲乙两车相遇 | C、在x=1m处甲乙两车相遇 | D、在t=2s末甲乙两车相遇 |