题目内容

“嫦娥二号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s,则下列说法中正确的是

A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s

B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s

C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能

D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率

B

【解析】

试题分析:A、卫星从圆轨道1的A点变为椭圆轨道2的A点需要做离心运动(),则要加速,故卫星在椭圆轨道2经过A点时的速率一定大于7.7 km/s,选项A错误。B、假设有一圆轨道2过B点,卫星在椭圆轨道2的B点需要做向心运动变成圆轨道2,则圆轨道2的B点做匀速圆周的速度,而两圆轨道1和2的速度()有,则卫星在椭圆轨道2经过B点时的速率一定小于7.7 km/s,选项B正确。C、卫星运动到离地球越远的地方,需要的能量越大,具有的机械能也越大,则卫星在3轨道所具有的机械能大于2轨道所具有的机械能,选项C错误。D、根据开普勒第二定律可知椭圆轨道上近地点的速度最大,远地点的速度最小,则椭圆轨道3和2的最大速度都在A点,而从轨道1变成轨道2和3都要做离心运动,速度越大,做离心运动离圆心越远,故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率,选项D错误。故选D。

考点:本题考查了万有引力定律的应用、卫星的变轨、能量守恒定律。

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