Question

如图所示，在宽为L=8cm的空间区域里，存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸平面向里；一束不计重力的带电粒子沿垂直电场线和磁感线方向以某一恒定速度射入场区，恰可做直线运动．若撤去磁场，带电粒子穿过场区后向上侧移距离为3.2cm．若撤去电场，求带电粒子穿过场区后的侧移距离．

Answer 1

分析：粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动时，由受力平衡，可得到速度与电场强度和磁感应强度的关系．若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究电场强度与磁感应强度的关系．若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区后的侧移．

解答：解：由题意可知，电场和磁场同时存在时匀速直线运动  qE=Bqv
    只有电场时，粒子做类平抛运动
         x=vt   y=

1

2

at2   又a=

qE

m

    得到   E=

mv2

10q

B=

mv

10q

   只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，Bqv=

mv2

r

  r=10cm
   故穿过场区后的侧移d=r-

r2-L2

=4cm
答：带电粒子穿过场区后的侧移距离为4cm．

点评：本题是速度选择器模型、电偏转和磁偏转的综合，要注意两种偏转研究方法的不同，电偏转运用运动的合成与分解，磁偏转画轨迹．