题目内容
如图所示,“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高度为h1,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高度为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.若已知地球的半径为R1、表面重力加速度为g1;月球的质量为M2,半径为R2,引力常量为G,根据以上信息,不可以确定的是( )

| A.“嫦娥一号”在远地点A时的速度 |
| B.“嫦娥一号”在远地点A时的加速度 |
| C.“嫦娥一号”绕月球运动的周期 |
| D.月球表面的重力加速度 |
A、根据牛顿第二定律得
“嫦娥一号”在远地点A时万有引力等于其合力.
=ma①
忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
=m′g1 ②
由①②可求得“嫦娥一号”在远地点A时的加速度.
由于轨道是椭圆,在远地点A时的速度无法确定,故A错误,B正确.
C、“嫦娥一号”绕月球运动根据万有引力提供向心力,列出等式
=m(R1+h2)
③
忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
=m′g2④
由③④可求得“嫦娥一号”绕月球运动的周期和月球表面的重力加速度,故C、D正确.
本题选错误的,故选A.
“嫦娥一号”在远地点A时万有引力等于其合力.
| GMm |
| (R1+h1)2 |
忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
| GMm′ |
| R12 |
由①②可求得“嫦娥一号”在远地点A时的加速度.
由于轨道是椭圆,在远地点A时的速度无法确定,故A错误,B正确.
C、“嫦娥一号”绕月球运动根据万有引力提供向心力,列出等式
| GM2m |
| (R2+h2)2 |
| 4π2 |
| T2 |
忽略月球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
| GM2m′ |
| R22 |
由③④可求得“嫦娥一号”绕月球运动的周期和月球表面的重力加速度,故C、D正确.
本题选错误的,故选A.
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