Question

以v₀=20 m/s的速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一个小球，g取10 m/s²，则两球相碰处离出发点的高度是多少？

Answer 1

思路点拨：两球由于抛出的初速度相等，根据对称性可知在相碰处必然有速度大小相等，方向相反，位移相等，所用时间之和为小球落回抛出点所用的总时间.然后根据竖直上抛运动规律即可求得.

解析：设第二个小球抛出t后相遇.

解法一：设根据位移相等，有：

v₀(t+2)-g(t+2)²=v₀t-gt²，解得t=1 s，代入位移公式h=v₀t-gt²解得：h=15 m.

解法二：根据速度的对称性，两球速度等大反向，即-［v₀-g(t+2)］ =v₀-gt

解得t=1 s，代入位移公式解得h=15 m.

解法三：根据时间对称性可知，相遇时两球所用时间之和应为小球落回抛出点所用的总时间，即t+（t+2）=2=2× s=4 s，解得t=1 s，代入位移公式解得：h=15 m.

答案：15 m