Question

（13分）如图所示的装置，U₁是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d。一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电场加速后沿两金属板中心线以速度v₀水平射入两板中。若在两水平金属板间加一电压U₂，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端L/4处．为使带电质点经U₁加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属板之间射出，求两水平金属板间所加电压应满足什么条件，确定电压值的范围。

 

Answer 1

【答案】

【解析】当两金属板间加电压U2，上板为正时，对质点有：

由(1)、(2)解出：a＝2g   (3)   (1分)

为使带电质点射出金属板，质点在竖直方向运动应有

 

a′是竖直方向的加速度，t2是质点在金属板间运动时间

若a′的方向向上则两金属板应加电压为U′上板为正

 

若a′的方向向下则两极间应加电压U″上板为正

 

 

为使带电质点能从两板间射出，两板间电压U始终应上板为正

则有