题目内容
【题目】如图所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面相接。三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1：1：2。现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从D点射出场区，已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0．125，重力加速度为g，滑块可以视作质点。求：
（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小；
（2）滑块在ADHE区域运动的总时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：设三个区域的电场强度大小依次为E、E和2E，滑块在三个区域运动的时间分别为t1、t2和t3
（1）在CDHG区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有2qE-mg=ma3
由题意得qE=mg
在水平方向和竖直方向分别有L=vGt3
以上解得：
（2）在BCGF区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向qE=mg
所以不受摩擦力，做匀速直线运动，
，
在ABFG区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向FN=qE+mg
在水平方向Ff=ma1
由滑动摩擦力：
以上解得
到F时，由运动学公式
代入解得
因vF=vE-a1t1
解得
故
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