Question

14．如图所示，一个人用与水平方向成37°的力F=10N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.2．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）物体的加速度多大 
（2）3s末物体的速度多大
（3）5s后撤去F物体还能运动多远．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，直接利用牛顿第二定律求解即可，根据公式f=μN求滑动摩擦力．
（2）物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式位移公式即可求解位移．
（3）撤掉F后，物体做匀减速运动，注意此时物体与地面的支持力发生变化，因此摩擦力变化，求出摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解．

解答 解：（1）对物体进行受力分析知，物体受到重力、推力F、水平面的支持力和滑动摩擦力，得：
    N=mg+Fsin37°=2×10+10×0.6=26N
滑动摩擦力 f=μN=0.2×26N=5.2N
合力为 F_合=F•cos37°-f=10×0.8-5.2=2.8N
由牛顿第二定律得 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{2.8}{2}$m/s²=1.4m/s²
（2）3s末物体的速度v=at=1.4×3=4.2m/s
（3）5s后撤去F时物体的速度 v₅=at₅=1.4×5=7m/s；
此后物体的加速度大小为 a′=$\frac{f′}{m}$=0.2×10=2m/s²
则物体还能滑行的距离为 s=$\frac{{v}_{5}^{2}}{2a′}$=$\frac{{7}^{2}}{2×2}$=12.25m
答：
（1）物体的加速度为1.4m/s²；
（2）3s末物体的速度为4.2m/s；
（3）5s后撤去F物体还能运动12.25m

点评 本题属于牛顿第二定律应用中已知受力情况求运动情况的基础题目，关键是求加速度．本题易错点在于，撤掉F后摩擦力发生变化，学生往往可能忽略这点．