Question

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

试题分析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知sinα=     ①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ② 

由①②式得③            

由图知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。

由折射定律得     ⑤                  

因此 解得=60°

考点：考查光的折射

点评：本题难度中等，处理光学问题时，应首先画出光路图，明确入射角和折射角，根据折射定律列公式求解