题目内容


中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：
A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：
（1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。
（1）宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月上所受重力的大小。       
（2）

（1）宇航员在月球上用用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月上所受重力的大小。
（2）在月球上忽略月球的自转可知，
物体在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R
由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知
又，所以
代入得
练习册系列答案
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（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置及这两颗人造卫星到地球中心的距离可能是…（   ）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不相等

（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，
求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，
求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统（全球卫星导航定位系统）。伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用。卫星的轨道高度为2.4×104km,倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗预备卫星略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是
A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度
B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度
C．为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速
D．三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球
我国在2007年10月发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，在此圆轨道上运行周期为T。已知探月卫星轨道半径为R，引力常数为G。试求出：
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径。
2012年6月18日，“神舟九号”飞船经5次变轨追“天宫一号”．如果将“神舟九号”飞船的五次变轨简化为如图所示的二次变轨：由轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ，再变至轨道Ⅲ．下列关于“神舟九号”飞船的描述正确的是（　　）
A．沿轨道Ⅱ的运动周期比沿轨道Ⅰ的运动周期短
B．沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中速度逐渐变小
C．沿轨道Ⅲ运动的机械能比沿轨道Ⅰ运动的机械能大
D．沿轨道Ⅲ运动的加速度比沿轨道Ⅰ运动的加速度小
地球同步卫星的质量为m,离地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为ω，那么同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为             （   ）
A．0 B．C．D．以上结果都不正确

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