Question

7．如图所示，为氢原子能级图，现有大量氢原子从n=4的能级发生跃迁，并发射光子照射一个钠光管，其逸出功为2.29ev，以下说法正确的是（　　）

• A． 氢原子能发出6种不同频率的光
• B． 能够让钠光电管发生光电效应现象的有3种光子
• C． 光电管发出的光电子与原子核发生β衰变时飞出的电子都是来源于原子核内部
• D． 钠光电管发出的光电子最多能够让氢原子从n=1的能级跃n=2的能级

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出氢原子可能辐射光子频率的种数．能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高

解答 解：A、根据${C}_{4}^{2}$=6知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子．故A正确．
B、氢原子由n=4跃迁到n=2能级，辐射的光子能量为3.4-0.85=2.55eV，大于逸出功，能发生光电效应；而由n=4跃迁到n=3能级，辐射的光子能量为1.51-0.85=0.66eV，及n=3跃迁到n=2能级，辐射的光子能量为3.4-1.51=1.89eV，都小于逸出功，不能发生光电效应，因此让钠光电管发生光电效应现象的有n=4跃迁到n=2、n=4跃迁到n=1、n=3跃迁到n=1、n=2跃迁到n=1共4种光子．故B错误；
C、光电管发出的光电子是来自核外，而原子核发生β衰变时飞出的电子是来源于原子核内部的中子衰变成质子而放出的．故C错误；
E、氢原子从n=4的能级向n=1发生跃迁，发射光子能量最大，当照射钠光管放出能量为E=13.6-0.85-2.29=10.46eV，而氢原子从n=1的能级跃n=2的能级，需要吸收能量为E′=13.6-3.4=10.2eV，因10.46eV＞10.2eV；氢原子从n=1的能级跃n=3的能级，需要吸收能量为E′=13.6-1.51=12.09 eV，而12.09eV＞10.46eV；所以钠光电管发出的光电子最多能够让氢原子从n=1的能级跃n=2的能级，故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，并掌握光电效应方程的内容，注意光的强度影响光电流，而光的频率影响光电子的最大初动能．