题目内容
太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c” 却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则求
(1)．如果人到了该行星，其体重是地球上的体重的多少倍？
(2)．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的多少倍？（结果不用整理到最简，可带小数和根号）
【答案】
倍 
倍
【解析】
（1）．在星球表面重力与万有引力相等，设人的质量为m，可知在该行星上人的体重为：
，即是人在地球上体重的倍；
（2）．已知该行星公转的周期
，地球公转的周期
根据万有引力提供圆周运动向心力有：
，得：
所以：
即是日地距离的倍
【考点】万有引力定律；牛顿第二定律
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