Question

如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为R．已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：
（1）液滴的绕行方向如何？
（2）液滴的速度多大？

Answer 1

分析：（1）液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的质量并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性．根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向．
（2）结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．

解答：解：（1）液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带负电．
磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针；
（2）由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=

qE

g

液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：R=

mv

qB

…②
①②联立得：v=

RBg

E

答：（1）液滴的绕行方向为顺时针方向．
（2）液滴的速度是

RBg

E

．

点评：此题考查了液滴在复合场中的运动问题．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．