题目内容
如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同．放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切．有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑．劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1/m=5．
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？（g=10m/s2）
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2/m应满足什么条件．
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？（g=10m/s2）
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2/m应满足什么条件．
分析：（1）滑块从A顶端下滑时，系统动量守恒，机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出A与滑块的速度．
（2）滑块与B组成的系统动量与机械能守恒，滑块追不上A的条件是滑块的速度小于A的速度，由动量守恒与机械能守恒可以解题．
（2）滑块与B组成的系统动量与机械能守恒，滑块追不上A的条件是滑块的速度小于A的速度，由动量守恒与机械能守恒可以解题．
解答：解 （1）滑块在滑离A的瞬间，
由动量守恒定律得：M1vA+mv=0，
由能量守恒定律得：mgh=
mv2+
M1vA2，
已知：M1=5m，解得：v=1m/s，vA=-0.2m/s，负号表示速度方向与m方向相反；
（2）滑块与B相互作用过程中动量守恒，
由动量守恒定律得：mv=M2vB+mv′，
由能量守恒定律得：
mv2+=
mv′2+
M2vB2，
解得：v′=
v，
当m＜M2时，v′＜0，当v′≤vA时，m不能再追上A，
即：
v≤vA，解得：1＜
≤
；
答：（1）物块离开A瞬间A的速度为0.2m/s，物块的速度为1m/s；（2）要保证物块离开B后不能追上A，B与物块的质量比满足的条件是：1＜
≤
．
由动量守恒定律得：M1vA+mv=0，
由能量守恒定律得：mgh=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
已知：M1=5m，解得：v=1m/s，vA=-0.2m/s，负号表示速度方向与m方向相反；
（2）滑块与B相互作用过程中动量守恒，
由动量守恒定律得：mv=M2vB+mv′，
由能量守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v′=
| m-M2 |
| M2+m |
当m＜M2时，v′＜0，当v′≤vA时，m不能再追上A，
即：
| M2-m |
| M2+m |
| M2 |
| m |
| 3 |
| 2 |
答：（1）物块离开A瞬间A的速度为0.2m/s，物块的速度为1m/s；（2）要保证物块离开B后不能追上A，B与物块的质量比满足的条件是：1＜
| M2 |
| m |
| 3 |
| 2 |
点评：分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律、找出滑块追不上A的条件即可正确解题．
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=5。求：
应满足什么条件。
