Question

7．如图所示，将砝码A放在水平桌面上的纸板B上，各接触面间动摩擦因数均相等，砝码到纸板左端和桌面右端的距离均为d．在水平向右的恒力F的作用下，可将纸板从砝码下方抽出，砝码刚好到达桌面右端．则下列说法正确的是（　　）

• A． 砝码与纸板分离前后的加速度大小一定相等
• B． 砝码与纸板分离时，砝码一定位于距离桌面右端$\frac{d}{2}$处
• C． 其他条件不变，换用更大的恒力F，砝码将不能到达桌面右端
• D． 其他条件不变，换用更大的恒力F，砝码与纸板间产生的热量将减小

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分析加速度．根据运动学公式分析砝码的位移．其他条件不变，换用更大的恒力F，由砝码的运动情况判断能否到达桌面右端．由Q=μmg△x分析摩擦产生的热量．

解答 解：A、设砝码A的质量为m，各接触面间动摩擦因数为μ．根据牛顿第二定律得：
砝码与纸板分离前的加速度大小 a₁=$\frac{μmg}{m}$=μg
砝码与纸板分离后的加速度大小 a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg，可知砝码与纸板分离前后的加速度大小一定相等，故A正确．
B、设砝码与纸板分离时砝码的速度为v．砝码与纸板分离前有 v²=2a₁x₁，砝码与纸板分离后有 v²=2a₂x₂，又 x₁+x₂=d，可得 x₁=$\frac{1}{2}$d，所以砝码与纸板分离时，砝码一定位于距离桌面右端$\frac{d}{2}$处，故B正确．
C、其他条件不变，换用更大的恒力F，砝码的加速度不变，纸板的加速度增大，砝码在纸板上滑行时间缩短，获得的速度减小，则砝码将不能到达桌面右端，故C正确．
D、砝码与纸板间的相对位移不变，由Q=μmg△x=μmgd，可知砝码与纸板间产生的热量不变，故D错误．
故选：ABC

点评 这是连接体的问题，应用隔离法进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分段研究，分析时把握两个过程之间的关系，如速度关系、位移关系等，还与明确两个物体之间的联系，如摩擦力关系等．