题目内容
【题目】如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF>0），不计空气阻力．则
A. m、x一定时，R越大，ΔF一定越大
B. m、x一定时，v越大，ΔF一定越大
C. m、R一定时，x越大，ΔF一定越大
D. m、R一定时，v越大，ΔF一定越大
【答案】C
【解析】
设m在A点时的速度为VA，在B点时速度为VB；对m从A到B点时，根据动能定理有：mg（2R+X）= mVB2/2- mVA2/2,对m在B点时，受重力和支持力NB的作用，根据牛顿第二定律：NB-mg=MvB2/R，所以NB="mg+m" MvB2/R；在A点，受重力和支持力NA，根据牛顿第二定律：NA+mg="m" MvA2/R，所以NA="m" MvA2/R-mg；小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差△F=NB-NA=6mg+2mgX/R,所以，从推导的关系式可知，A选项中R越大，△F应该是越小，所以A错误，△F与速度V没关系，所以选项BD都错误，m、R一定时，当x变大时，从关系式中不难发现△F一定越大，所以C选项正确。故本题选C。
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