题目内容
如图3-13所示，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，匝数n＝6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω＝200 rad/s.已知ab＝
图3-13
（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
（2）设时间t＝0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）当ωt＝30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？
（4）线圈从图示位置转过
的过程中，感应电动势的平均值是多大？
?
解析：（1）因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在图示位置
＝nBSω＝6×2×0.1×0.2×200 V＝48 V
感应电流最大值＝
（2）感应电动势的瞬时值表达式：e＝
·sinωt＝48sin200t V
（3）当线圈从图示位置转过30°角时，穿过线圈的磁通量Φ和感应电动势e分别为：
Φ＝BL1·L2·sin30°＝2×0.1×0.2×
Wb＝0.02 Wb
e＝48sin30°V＝48×
V＝24 V
由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：
＝
（4）线圈从图示位置转过
的过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝B·S
线圈转过
所用的时间Δt＝
此过程中交变电动势的平均值
答案：（1）48 V
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