题目内容
如图所示，半径R=0.8m的光滑 | 1 | 4 |
10m/s2）．求：
（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向
（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？
分析：（1）确定出B点的位置，然后根据机械能守恒即可求出速度的大小和方向；
（2）根据整个系统水平方向动量守恒、机械能守恒便可求出小木块的最短长度．
（2）根据整个系统水平方向动量守恒、机械能守恒便可求出小木块的最短长度．
解答：解：（1）小物块落到圆弧上的B点，B、A两点关于O点上下对称，则AB=R，
根据机械能守恒，有mgR=
mvB2
得：vB=
=4m/s
方向竖直向下
（2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度
vB∥=vBcosθ=2
m/s
小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，
则有
m
+mgRsinθ=
m
得vC=
m/s
小物块在长木板上滑行，系统动量守恒，设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v
则mvC=（M+m）v
v=
vC
滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定律
-μmgL=
(M+m)v2-
m
解得：L=2.5m
答：小物块刚到达B点时的速度为4m/s，方向竖直向下；要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为2.5m．
根据机械能守恒，有mgR=
| 1 |
| 2 |
得：vB=
| 2gR |
方向竖直向下
（2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度
vB∥=vBcosθ=2
| 3 |
小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，
则有
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B∥ |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
得vC=
| 20 |
小物块在长木板上滑行，系统动量守恒，设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v
则mvC=（M+m）v
v=
| 1 |
| 4 |
滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定律
-μmgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
解得：L=2.5m
答：小物块刚到达B点时的速度为4m/s，方向竖直向下；要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为2.5m．
点评：解决此类题目的关键是找出物体运动的轨迹及运动符合什么规律，然后分阶段进行求解即可解决此类为题．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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B、v0≥4
| ||
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| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
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