题目内容
如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求
（1）B刚要离开C时A的加速度, （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的速度。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用．B3 C2 C5
【答案解析】（1）15m/s2；（2）3m/s． 解析： （1）B刚要离开C的时候，弹簧对B的弹力：N=mBg A的受力图如图，
由图可得：G+N-F=mAa1解得：a1=15m/s2，竖直向下（2）当F=0时，
弹簧的伸长量：X1=
=0.1m
当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量：
X2=
=0.2m
所以A上升的高度：
h=X1+X2=0.1+0.2=0.3m
在A上升过程中，根据功能关系：
Fh=mAgh+△Ep
所以弹簧弹性势能增加了：
△Ep=mAgh-Fh=（15-10）×0.3=1.5J
把拉力改为F′=30N，从A上升到当B恰要离开C时的过程中，弹簧的弹性势能变化相等，根据功能关系，有：F′h-mAgh-△Ep=
解得：vA=3m/s
此时，根据牛顿第二定律：
F′-（G+N）=mAa2
解得：a2=0
【思路点拨】（1）题中恰能使B离开C但不能继续上升，说明临界情况是弹力等于B的重力，然后对物体A受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）B刚要离开C时，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求解加速度；对两次上拉过程分别运用动能定理列式后联立求解得到速度．本题切入点在于“恰能使B离开C但不能继续上升”，然后根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解加速度，根据功能关系列式求解末速度．
高中必刷题系列答案
从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为
，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为
。求：
；
，
，
。将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求
需满足的条件? 
P0T
性限度内，重力加速度大小为g。
＜
, 如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时，绳b被烧断的同时杆也停止转动，则 ( )