题目内容
质量为m的小球在竖直平面内的圆环轨道内做圆周运动，如图所示．某时刻运动到最高点A，受到轨道的弹力与其所受的重力相等；它继续运动到最低点B时，受到轨道的弹力是其重力的7倍．
①小球只能再通过最高点1次
②小球能通过最高点多次
③小球运动到某位置时，受到的弹力可能为零
④小球运动到任意位置时，受到的弹力都不为零
上述说法正确的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
D
解析：设小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律，有
FA＋mg＝m
，即2mg＝m
假设小球从A到B机械能守恒，则
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
mvA2＋mg·2R＝mvB2， 即mvB2＝6mgR
在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力FB应为
FB-mg＝m
，FB＞mg．
根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次．故选项①错②对；因为小球在A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则③错④对．故选项D正确．
答案：D
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| B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 | ||
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
| ||
| D、小球过最低点时绳子的拉力不一定大于小球重力 |