题目内容
在如图甲所示的平面坐标系xOy内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间t的变化的关系如图乙所示。在t=0时刻，磁场方向垂直纸面向内，有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2×103m／s，已知粒子的比荷为1.0×104 C／kg，其他有关数据见图中所示。求：
(1)在磁感应强度B变化的第一个周期时间内，带电粒子距y轴的最远距离。
(2)带电粒子第一次到达y轴的时间及坐标。
解：(1)粒子进入磁场后在磁场中做圆周运动，设半径为R、周期为T，由洛伦兹力提供向心力，有：
qv0 B=m
得：R=0.4 m
T=
=4π×10-4 s
设0～
×10-4 s时间为t1，
×10-4 s时间为t2
则
得：θ1=120°
得：θ2=60°
在t1时间内，粒子运动轨迹O～a对应的圆心角为120°，在t2时间内，粒子运动轨迹a～b对应的圆心角为60°。磁场变化第一个周期的时间是从0～2π×10-4 s，粒子运动轨迹如图所示从O～b点
由图可得粒子在第一个周期时间内经过
T=π×10-4 s时距Y轴最远。
即离y轴最远距离：xm=R=0.4 m
(2)粒子第一次到达y轴。由图中运动轨迹图分析可得，应从b位置再转过120°圆心角到达y轴的c点。
得：t3=
×10-4 s
粒子第一次到达Y轴所用时间t=t1+t2+t3
得：t=
×10-4 s
由图可得：
=2R
所以距离：
=4R=1.6 m
所以第一次到达y轴的坐标为(0，1.6 m)
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图甲所示，在光滑绝缘水平面内的坐标系xoy中，在0≤x＜1.0m区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，磁场方向垂直向里．一质量为m=1.0kg、边长为L=0.50m、总电阻为R=1.0Ω的正方形线框静止于xoy平面内，线框的一边与Y轴重合．现让线框在沿x轴正方向的外力F作用下，从静止开始以加速度a=1.0m/s2沿x轴正方向作匀加速直线运动．求：
=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.
应满足的关系？ 
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2.试求：
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.试求：