题目内容
如图所示，A、B两个离子（不计重力），qA：qB=3：1，它们以相同的初速度垂直于电场方向进入，B离子落在N板中心，A离子落在N板边缘．求：（1）A、B两离子在电场中运动时间之比tA：tB；
（2）A、B两离子的质量之比mA：mB．
分析：（1）由落点和初速度可得时间关系，
（2）粒子在极板间做类平抛，竖直位移相等，在由水平位移，列两个方程可以得质量之比
（2）粒子在极板间做类平抛，竖直位移相等，在由水平位移，列两个方程可以得质量之比
解答：解：（1）由于初速度相同，设极板长度为2L，则运动时间之比为：
=
=2：1
（2）子在极板间做类平抛，加速度为：a=
，则有：
水平方向：x=v0t
竖直方向：y=
at2=
解得：m=
对AB来说，y相等，初速度也相等，
故AB质量之比为：
=
=
=12：1
答：（1）A、B两离子在电场中运动时间之比tA：tB=2：1，
（2）A、B两离子的质量之比mA：mB=12：1
| tA |
| tB |
| ||
|
（2）子在极板间做类平抛，加速度为：a=
| qE |
| m |
水平方向：x=v0t
竖直方向：y=
| 1 |
| 2 |
| qEt2 |
| 2md |
解得：m=
| qEx2 |
| 2ydv02 |
对AB来说，y相等，初速度也相等，
故AB质量之比为：
| mA |
| mB |
| ||
|
| 4qA |
| qB |
答：（1）A、B两离子在电场中运动时间之比tA：tB=2：1，
（2）A、B两离子的质量之比mA：mB=12：1
点评：本题重点是利用好平抛的规律，这是带电粒子在电场中运动的常用手段．
练习册系列答案
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