Question

两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．

Answer 1

分析：物块滑上B的过程中，当两个物体的速度相同时，B上升到最大高度，由物块和B组成的系统机械能守恒，水平方向动量也守恒，即可求得物块在B上能够达到的最大高度．

解答：解：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，
由机械能守恒和动量守恒得
mgh=

1

2

mv²+

1

2

M₁V²①
M₁V=mv②
设物块在劈B上达到的最大高度h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得
mgh′+

1

2

（M₂+m）V′²=

1

2

mv²③
mv=（M₂+m）V′④
联立①②③④式得
h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h⑤
答：物块在B上能够达到的最大高度是

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．

点评：本题首先要分析物体的运动过程，确定研究对象，以物块与A为研究对象；其次根据系统的机械能守恒和水平方向动量守恒，就很容易解答．