Question

如图所示，P为直线坐标系Ox上一点．t=0时刻，一质点从O点由静止以加速度a₁=2m/s²沿x正方向做匀加速直线运动，t=ls时运动到P点，此时加速度变为a₂=
-2m/s²，其它不变，经一段时间后质点又回到O点，求：
（1）质点从P回到O所用的时间．
（2）质点回到O点时的速度．（结果可保留根式）

Answer 1

分析：（1）先根据匀加速直线运动位移时间公式求出OP的位移，再根据匀减速直线运动的位移时间公式求出质点从P回到O所用的时间；
（2）根据匀减速直线运动速度时间公式即可求解；

解答：解：（1）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
OP的距离x=

1

2

at2=

1

2

×2×1=1m
运动到P点的速度为：v=at=2m/s
返回时做匀减速直线运动，则有：
x=vt′+

1

2

a2t′²
解得：t′=（

2

+1）s
（2）从P到O的古城中有：v′=v+a₂t′
解得：v′=-2

2

m/s
答：（1）质点从P回到O所用的时间为=（

2

+1）s．
（2）质点回到O点时的速度为-2

2

m/s．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式及速度时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．