Question

如图，质量为M=2kg的平板小车左端放一质量为m=3kg的铁块，它与车间的动摩擦因数为m=0.5．开始车与铁块一起以v₀=3m/s的速度向右在光滑水平面上运动，并与墙发生碰撞，设碰撞时间极短且无机械能损失．车身足够长．求：

　　(1)铁块相对车的总位移大小．

　　(2)小车与墙发生第一次碰撞后所走的总路程．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)因m＞M，故小车跟墙作多次碰撞，最后静止在墙根，系统的动能全部克服m、M间的摩擦而做功，即 　　所以 　　(2)小车第一次碰撞后向左运动，初速度仍为v0，受到摩擦力mmg的作用，速度逐渐减小至零，负加速度大小为m/s2=7.5m/s2 　　小车向左运动的位移为，来回运动的路程为 　　第一次碰撞后m的速度为v0，向右．设小车与铁块的公共速度为v1，则 mv0-Mv0=(m+M)v1 　　故第二次碰撞后小车来回运动的路程为 　　依此类推，第三次碰撞后，小车来回运动的路程为 　　故l1，l2，l3，…，ln构成一等比数列 　　小车在停止前通过的总路程为