Question

如图所示，一个小物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率．
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率．

Answer 1

分析：小球做匀加速直线运动，根据动能定理求出末速度，平均速度等于末速度的一半，根据平均功率和瞬时功率的公式即可求解．

解答：解：（1）小球下滑过程中，根据动能定理得：
mgH=

1

2

mv²
则到达B底端时的速度为：
v=

2gH

整个过程中的平均速度为：

.

v

=

v

2

=

1

2

2gH

所以重力在下滑中的平均功率为

.

P

=mg?

.

v

?sinθ=mg?

1

2

2gH

?sinθ=

1

2

mg

2gH

sinθ．
（2）物体滑到底端时的重力的瞬时功率为
P=mg?v?sinθ=mg

2gH

sinθ．
答：（1）物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率为

1

2

mg

2gH

sinθ．
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率为mg

2gH

sinθ．

点评：本题主要考查了动能定理及瞬时功率公式的直接应用，难度适中．