Question

如图所示，一个小物体在光滑斜面上，由A点从静止开始沿斜面匀加速下滑，在它经过的路径上取AE段，并将AE分成相等的四段即图中AB=BC=CD=DE，用v_B表示小物体通过B点时的瞬时速度，用v_C表示小物体通过C点时的瞬时速度，v表示小物体在AE段运动的平均速度，则（　　）

A．v_B=v

B．v_B＞v

C．v_C=v

D．v_C＞v

Answer 1

分析：由题意可知，C点的速度为AE过程中的中间位移时刻的速度，AE全程的平均速度v的大小等于AE过程中的中间时刻的瞬时速度的大小，根据匀加速运动的规律可以分析它们的大小关系．
根据初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知B点是AE的中间时刻，而某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

解答：解：物体做的是匀加速直线运动，通过题意可知，C点的速度为AE过程中的中间位移时刻的速度，AE全程的平均速度v的大小等于AE过程中的中间时刻的瞬时速度的大小，由于物体做的是匀加速直线运动，速度的大小越来越大，因为C为AE的中点，那么物体经过AC的时间要比经过CE的时间长，所以AE的中间时刻一定是在C点之前，所以v_C＞v；初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知B点是AE的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以v_B=v，所以AD正确，BC错误．
故选AD

点评：解决本题的关键是找出中间时刻和中间位移的速度的关系，根据匀变速直线运动的规律可以很容易的分析速度的大小的关系．