题目内容

15．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，运动过程中两绳子的拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示．则下列说法正确的是（　　）
A．图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系
B．θ可以是任意值
C．θ应为30°
D．θ应为60°

分析 a球作振动，绳子的拉力作周期性变化．b球在水平面作匀速圆周运动，绳子的拉力大小不变．由向心力知识分别得到绳子的最大拉力表达式，由图乙两种情况最大拉力大小相等，联立即可求解θ．

解答 解：A、由图可知，a球在摆动过程中拉力的大小是变化的，而b球在运动过程中的拉力大小是保持不变的，故A错误；
BCD、甲图中，设小球经过最低点的速度大小为v，绳子长度为L，
则由机械能守恒得：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2；
在最低点，有：Fa-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
联立解得：Fa=mg（3-2cosθ）
由图乙知Fa=Fb，即：mg（3-2cosθ）=$\frac{mg}{cosθ}$，
解得θ=60°，故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题要分析清楚两小球的运动情况，知道指向圆心的合力提供小球做圆周运动的向心力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题．

练习册系列答案
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20．下列关于位移和路程的说法中正确的是（　　）
A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小也有方向
B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小
C．物体两次通过的路程不等，位移可能相等
D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零
6．图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=6m处质点的振动图象，下列说法正确的有（　　）
A．波速为3m/sB．波速为6m/s
C．波沿x轴正方向传播D．波沿x轴负方向传播
3．如图所示为一点电荷产生的电场中的三条电场线，已知电子在A点的电势能为-8eV（无穷远处电势能为零），则以下判断不正确的是（　　）
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10．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度为h．求：
（1）小球到达B点时的速度大小．
（2）小球到达B点的时间．
20．激光全息照片的底片上记录了光的干涉条纹，含有被摄物体反射的光的所有信息，实现了照片的立体性．若照相时，被摄物体被挡住一部分，通过调整视线仍可看见被挡部分；照片被切开成两半，从一半上仍可看到物体的全像，照片仅像一个观察物体的窗口．激光全息照相利用了激光相干性好的性质．
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D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电流
4．第21届温哥华冬奥会闭幕，中国代表队以5金2银3铜的好成绩挤进前十，在众多比赛项目中，跳台滑雪是非常好看刺激的项目．如图1所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点．E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行．设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为tCE和tEF，FG和斜面CD垂直，则（　　）
A．tCE等于tEF，CG等于GFB．tCE等于tEF，CG小于GF
C．tCE大于tEF，CG小于GFD．tCE等于tEF，CG等于GF
5．在无风的情况下，由于受重力和空气阻力的共同作用，雨滴在地面附近竖直向下匀速运动，在这个过程中（　　）
A．雨滴受到的重力做功，其机械能不变
B．雨滴受到的阻力做负功，其机械能减小
C．雨滴受到外力的合力做功不为零，其机械能减小
D．雨滴受到外力的合力做功为零，其动能不变

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