题目内容
11．
如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向垂直于圆平面（未画出），一群比荷为$\frac{q}{m}$的负离子（不计重力）以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 离子在磁场中的运动时间一定相等 | |
| B． | 离子在磁场中运动半径一定相等 | |
| C． | 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 | |
| D． | 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大 |
分析 粒子在磁场中均由于洛仑兹力充当向心力而做匀速圆周运动，则根据公式和圆的性质可得出粒子运动的半径、偏向角及离开磁场的时间．
解答 解：A、设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T=$\frac{2πm}{qB}$，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故A错误．
B、离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B正确；
C、由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入．故C正确，D错误；
故选：BC．
点评 本题为多个粒子的偏转问题，此类题目要求我们能将圆的性质掌握清楚，利用我们所掌握的几何知识进行分析判断．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
2．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系．因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图1所示，实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表．
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系．
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面表达式$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出滑块的加速度．
（2）某同学记录的实验数据如表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是BD．
A．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系．
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角．由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
（3）请根据上表中所给的数据，在图2坐标纸上通过描点绘出a-h图象．
（4）根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度g=9.82m/s2．（保留三位有效数字）
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表．
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系．
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面表达式$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出滑块的加速度．
（2）某同学记录的实验数据如表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是BD．
| 时间t/s 质量 次数 | M | M+m | M+2m |
| 1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 |
| 2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 |
| 3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系．
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角．由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
| L （m） | 1.00 | ||||
| h （m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a （m/s2） | 0.970 | 1.950 | 2.925 | 3.910 | 4.880 |
（4）根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度g=9.82m/s2．（保留三位有效数字）
如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系XOY，X轴的下方存在竖直向上的匀强电场E=10V/m，Y轴左右两边分别存在如图所示的匀强磁场，B1=B2=1T．一质量为mA=0.1kg，电量为q=0.2C的带正电小球A通过一根绝缘细线连接，细线另一端系于O点，绝缘细线l=1m，小球初始在图中a点，现给其v0=3$\sqrt{5}$m/s的竖直向下的速度使其作圆周运动，运动到b点时，与b点处一个不带电的小球B相碰（B球未画出），mB=0.1kg，设两球碰撞电量没有损失，碰后两球粘合在一起，速度变为碰前的一半，方向不变，且碰后瞬间剪断细线，粘合体继续运动．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
如图所示，磁感应强度大小均为B的匀强磁场仅存在于边长为2m的正方形范围内，左、右各一半面积的范围内，磁场方向相反，有一个边长为1m的正方形导线框abcd，沿垂直磁感应方向以速度v=1m/s匀速通过磁场，从ab边进入磁场算起，求：
3．
如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，BC平行于横轴，CD平行于纵轴，下列判断中正确的是（ ）
如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，BC平行于横轴，CD平行于纵轴，下列判断中正确的是（ ）| A． | A→B温度升高，压强不变 | B． | B→C体积不变，压强变大 | ||
| C． | B→C体积不变，压强不变 | D． | C→D体积变小，压强变大 |
20．在物理学发展史上，许多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略在研究自由落体运动规律时，创建了实验与逻辑推理相结合的科学思维方式和研究方法 | |
| B． | 牛顿在伽利略和笛卡尔研究的基础上，提出了牛顿第一定律，并且设计理想斜面实验证实了牛顿第一定律 | |
| C． | 20世纪初，德国天文学家开普勒通过认真观测和研究，发现了行星绕太阳运动的基本规律，后人称之为开普勒行星运动定律 | |
| D． | 牛顿在创建万有引力定律的过程中，接受了胡克等科学家关于“吸引力与两物体中心距离的平方成反比”的猜想，并根据大量实验数据得出了引力常量G的大小 |
1．
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | t1时刻通过线圈的磁通量为零 | |
| B． | t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值为最大 | |
| C． | t3时刻通过线圈的磁通量的变化量最大 | |
| D． | 每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 |