题目内容
【题目】图甲为一种大型游乐项目“空中飞椅”，用不计重力的钢丝绳将座椅挂在水平悬臂边缘。设备工作时，悬臂升到离水平地面
高处，以
的角速度匀速转动时，座椅到竖直转轴中心线的距离为
（简化示意图乙），座椅和乘客（均视为质点）质量共计
，钢丝绳长为
。忽略空气阻力，取重力加速度
。试计算此时
(1)钢丝绳的拉力大小；
(2)若游客身上的物品脱落，因惯性水平飞出直接落到地面，求落地点到竖直转轴中心线的距离。
【答案】（1）1000N；（2）16.8m
【解析】
(1)设备以
的角速度匀速转动时，对座椅和乘客，设细绳与竖直方向夹角为
，水平方向由牛顿第二定律可得
①
竖直方向由平衡关系可得
②
由加速度公式可得
③
联立①②③式，代入
、
、
解得
④
(2)游客身上惯性飞出而脱落的物品做平抛运动，水平方向匀速运动
⑤
竖直方向做自由落实体运动
⑥
由线速度公式可知
⑦
由几何关系可得
⑧
⑨
联立②④⑤⑥⑦⑧⑨式，解得落地点到竖直转轴中心线的距离
⑩
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