Question

（2011?江苏模拟）空间某区域内存在电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示．一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α．若A、B两点之间的高度差为h，水平距离为S，则以下判断中正确的是（　　）

• A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为E_A＜E_B、φ_A＜φ_B
• B．如果v₂＞v₁，则说明电场力一定做正功
• C．A、B两点间的电势差为

  m

  2q

  (

  v

  2 2

  -

  v

  2 1

  )
• D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为

  1

  2

  m

  v

  2 2

  -

  1

  2

  m

  v

  2 1

  -mgh

Answer 1

分析：根据电场线的疏密判断场强的大小，由电场线的方向分析电势的高低．小球运动过程中，重力做正功，电场力做功可正可负．根据动能定理求解A、B两点间的电势差和电场力做功．

解答：解：A、由电场线的疏密可判断出E_A＜E_B．由电场线的方向可判断出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A错误．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，若v₂＞v₁，qU可正可负，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgh）≠

m

2q

（

v

2 2

-

v

2 1

），可见C选项未考虑重力做功，故C错误；
D、由上式得，电场力做功W=qU=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgh．故D正确．
故选D

点评：本题首先要掌握电场线两个意义可判断场强和电势的大小；其次根据动能定理研究曲线运动中功的问题．