Question

12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10^-6g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求：（结果均保留一位有效数字）
①被分解的水中含有水分子的总数N；
②一个水分子的体积V．

Answer 1

分析 （1）先由质量除以摩尔质量求出摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数N_A，即可求得水分子的总数N；
（2）由摩尔体积除以阿伏加德罗常数N_A，得到一个水分子的体积．

解答 解：（1）水分子数：$N=\frac{m{N}_{A}}{M}=\frac{1{0}^{-6}×6.0×1{0}^{23}}{18}=3×1{0}^{16}个$
（2）水的摩尔体积为：${V_0}=\frac{M}{ρ}$
水分子体积：$V=\frac{V_0}{N_A}=\frac{M}{{ρ{N_A}}}=3×{10^{-29}}{m^3}$
答：①被分解的水中含有水分子的总数是3×10¹⁶个；
②一个水分子的体积是3×10^-29m³．

点评 本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，也可以将水分子看成立方体形．