题目内容
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，试问：（1）要使棒静止在斜面上且对斜面无压力，则外加匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少？方向如何？
（2）要使棒静止在斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？
分析：（1）导体棒静止在斜面上，受到两个力作用而平衡：重力、安培力，导体棒与磁场方向垂直，安培力大小为FA=BIL，根据平衡条件列方程求解B．
（2）要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向必须与导体棒垂直，此时安培力FA=BIL，而当安培力沿斜面向上，安培力最小，则此时B最小，由左手定则判断B的方向．根据平衡条件求解B的最小值，由左手定则判断B的方向．
（2）要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向必须与导体棒垂直，此时安培力FA=BIL，而当安培力沿斜面向上，安培力最小，则此时B最小，由左手定则判断B的方向．根据平衡条件求解B的最小值，由左手定则判断B的方向．
解答：解：（1）有平衡条件可知
mg=BIL
B=
方向水平向左．
（2）当安培力F平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα
B=
B的方向垂直于斜面向上
答：（1）B=
，方向水平向左．
（2）要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，B的方向垂直于斜面向上，最小值为B=
．
mg=BIL
B=
| mg |
| IL |
方向水平向左．
（2）当安培力F平行于斜面向上时B最小，
即：BIL=mgsinα
B=
| mgsinα |
| IL |
B的方向垂直于斜面向上
答：（1）B=
| mg |
| IL |
（2）要保持导体棒在斜面上静止且要所加磁场的磁感应强度最小，B的方向垂直于斜面向上，最小值为B=
| mgsinα |
| IL |
点评：本题考查应用平衡条件处理通电导体在磁场中平衡问题的能力．通过本题要培养分析安培力最小值的能力．
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