Question

1．A、B两物体沿同一直线分别做匀加速和匀减速直线运动，已知A的初速度为0，B的初速度为10m/s．4s后，A的速度为10m/s，B的速度为0，下列说法正确的是（　　）

• A． 4s内A、B的位移大小相等方向相反
• B． A、B两物体的加速度大小均为2.5m/s²
• C． 前2s内的平均速度相等
• D． 2s末A、B的速度相等

Answer 1

分析 A、除了用位移公式计算位移大小，还要判断位移的方向，此题中位移的方向与运动方向相同．
B、用加速度定义式计算，可分别求的A、B的加速度．
C、用平均速度公式计算，可分别求得前2sA、B的平均速度
D、用速度公式计算，可分别求得2s末A、B的速度．

解答 解：AB、根据加速度的定义$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$，分别代入数据${a}_{A}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{10-0}{4}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$，${a}_{B}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{0-10}{4}=-2.5m/{s}_{\;}^{2}$，故B正确．
根据位移公式，A、B 位移大小分别是，${x}_{A}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=0+\frac{1}{2}×2.5×{4}_{\;}^{2}=20m$，${x}_{B}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}=10×4+\frac{1}{2}×（-4）×{4}_{\;}^{2}$=20m，AB发生的位移大小相等．
题目中说“A、B两物体沿同一直线分别做匀加速和匀减速直线运动”，A、B两物体可能向同一方向运动，可能向相反的方向运动，因此发生的位移可能同向，也可能反向，故A错误．
CD、根据速度公式v=v₀+at，分别代入数据计算2s末的速度v_A=at=2.5×2m/s=5m/s，v_B=v₀+at=10-2.5×2m/s=5m/s，故D正确．
匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，分别代入数据计算前2s的平均速度$\overline{{v}_{A}^{\;}}=\frac{0+5}{2}=2.5m/s$，$\overline{{v}_{B}^{\;}}=\frac{10+5}{2}=7.5m/s$，故C错误．
故选：BD

点评 此题要求能熟练掌握加速度的定义、匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度等公式．