Question

3．已知三个电阻R₁=3Ω、R₂=2ΩR₃=1Ω3按如图所示连接，则哪两点间的电阻最小（　　）

• A． A与B两点间
• B． B与C两点间
• C． A与C两点间
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据串并联电路电阻之间的关系，分别求出两点间并联电阻的值即可求解．

解答 解：A、B间的电阻：R_AB=$\frac{{R}_{2}{（R}_{1}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{2×（3+1）}{2+3+1}=\frac{4}{3}Ω$，
A、C间的电阻：R_AC=$\frac{{R}_{3}{（R}_{1}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{1×（3+2）}{2+3+1}=\frac{5}{6}Ω$，
B、C间的电阻：R_BC=$\frac{{R}_{1}{（R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{3×（1+2）}{2+3+1}=\frac{3}{2}Ω$，
所以A与C两点间电阻最小，故C正确．
故选：C

点评 本题关键建立物理模型，根据电阻的串并联特点求解并联电阻，难度不大，属于基础题．