题目内容
震惊世界的“9.11”事件中，从录像可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌过程．
（1）设飞机质量为m．速度为v，撞机经历时间为t，写出飞机对大厦平均撞击力的表达式．
（2）撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为48.5m，撞楼时速度约150m/s，世贸大厦南楼宽63m，飞机头部未从大楼穿出，可知飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内做匀减速运动，估算飞机对大厦平均撞击力的大小．（结果保留一位有效数字）
（1）设飞机质量为m．速度为v，撞机经历时间为t，写出飞机对大厦平均撞击力的表达式．
（2）撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为48.5m，撞楼时速度约150m/s，世贸大厦南楼宽63m，飞机头部未从大楼穿出，可知飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内做匀减速运动，估算飞机对大厦平均撞击力的大小．（结果保留一位有效数字）
分析：以飞机为研究对象根据动量定理即可求出撞击力的表达式；
根据匀变速直线运动中平均速度的公式求出匀减速的时间，然后根据撞击力表达式计算撞击力大小．
根据匀变速直线运动中平均速度的公式求出匀减速的时间，然后根据撞击力表达式计算撞击力大小．
解答：解：（1）对飞机，设运动方向为正方向，根据动量定理：
-Ft=0-mv
得：F=
根据牛顿第三定律，对大厦：F′=F=
（2）在匀变速直线运动中有：
=
=
又：t=
=
所以：F′=F=
=
=3×107N
答：（1）飞机对大厦撞击力的表达式为
（2）飞机对大厦平均撞击力的大小大约为3×107N．
-Ft=0-mv
得：F=
| mv |
| t |
根据牛顿第三定律，对大厦：F′=F=
| mv |
| t |
（2）在匀变速直线运动中有：
. |
| v |
| v0+vt |
| 2 |
| v |
| 2 |
又：t=
| s | ||
|
| 2s |
| v |
所以：F′=F=
| mv |
| t |
| mv2 |
| 2s |
答：（1）飞机对大厦撞击力的表达式为
| mv |
| t |
（2）飞机对大厦平均撞击力的大小大约为3×107N．
点评：速度与力是矢量，求速度的变化量、应用动量定理解题时，要注意速度与力的方向．
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