Question

13．两块叠放的长方体滑块A和B，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A和B的质量分别为M和m，A与斜面间的动摩擦因数为μ₁，B与A之间的动摩擦因数为μ₂，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（　　）

• A． 等于零
• B． 大小小于μ₁mgcosθ
• C． 大小等于μ₁mgcosθ
• D． 大小等于μ₂mgcos

Answer 1

分析 先整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律求解B所受的摩擦力．

解答 解：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：
（M+m）gsin θ-μ₁（M+m）g•cos θ=（M+m）a
得：a=g（sin θ-μ₁cos θ）
由于a＜gsin θ，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为F_B（如图所示）．
由牛顿第二定律有：mgsin θ-F_B=ma
得：F_B=μ₁mgcos θ
故选：C．

点评 本题是两个物体的连接体问题，要灵活选择研究对象，往往采用整体法和隔离法相结合的方法研究．