题目内容

12．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0．沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L，则以下说法正确的是（　　）
A．O、B间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$ mv02-$\frac{1}{2}$mv2
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02
D．从A到B的过程中，两电荷的电势能一直减少

分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答 解：A、由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有：mgμ=F库=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
解得OB间的距离r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正确；
BC、从A到B的过程中，根据动能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故B错误，C正确．
D、从A到B的过程中，电场力对乙做正功，乙的电势能减少，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．

练习册系列答案
相关题目
2．关于参考系，下列说法正确的是（　　）
A．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任选
B．研究物体的运动时，必须选定参考系才有意义
C．参考系必须选地面或相对于地面不动的其他物体
D．实际选取参考系的原则是使对运动的描述应尽可能简单．比如在研究地面上物体的运动时，常常选地面或相对于地面静止的其他物体作为参考系
3．如图所示的装置中，若光滑金属导轨上的金属杆ab向右发生移动，其原因可能是（　　）
A．突然将S闭合B．突然将S断开
C．S闭合，增大R的阻值D．S闭合，减小R的阻值
20．下列关于位移和路程的说法中正确的是（　　）
A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小也有方向
B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小
C．物体两次通过的路程不等，位移可能相等
D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零
7．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（　　）
A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动
B．物体在4 s末离出发点最远
C．物体在0-8s内做往返运动
D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同
17．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化情况如图所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为（　　）
A．7 m/s，向右B．7 m/s，向左C．1 m/s，向左D．1 m/s，向右
4．一支队伍长150m，沿着直线做匀速直线运动，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通讯员回到队尾的时候，队伍已经前进了200m，则在此过程中通讯员的位移大小为200m，路程为400m．
6．图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=6m处质点的振动图象，下列说法正确的有（　　）
A．波速为3m/sB．波速为6m/s
C．波沿x轴正方向传播D．波沿x轴负方向传播
7．主持节目、演唱常用到话筒，其中有一种动圈式话筒，其工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号．下列说法正确的是 （　　）
A．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B．该传感器是根据电磁感应原理工作的
C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量会改变
D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电流

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