题目内容
据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）
设太阳的质量为M；地球的质量为m0绕太阳公转的周期为T0，太阳的距离为R0；
新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，
根据万有引力定律和牛顿定律，得：
=m
R，
=m0
R0，
由以上各式得
=(
)
已知 T=288年，T0=1年
得：
=44 （或
）
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．
新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，
根据万有引力定律和牛顿定律，得：
|
| 4π2 |
| T2 |
| GMm0 | ||
|
| 4π2 | ||
|
由以上各式得
| R |
| R0 |
| T |
| T0 |
| 2 |
| 3 |
已知 T=288年，T0=1年
得：
| R |
| R0 |
| 3 | 2882 |
答：它与太阳的距离约是地球与太阳距离的44倍．
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