Question

有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m．

(1)试计算铁轨受到的侧压力．

(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)(2)5.71° (1)外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需向心力，所以有 ， 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于． (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，即， 由此可得．

提示：

火车转弯时，如果内外轨一样高，只能由外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需的向心力．实际修建铁路时一般将弯道建在倾斜的路基上，使火车的内外轨有一定的高度差，利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分向心力，以避免铁轨的损坏．