Question

一质量为m的物块从光滑斜面顶端的A点由静止开始下滑，A点到水平地面BC的高度H=2m，通过水平地面BC(BC=2m)后滑上半径为R=1m的光滑1/4圆弧面CD，上升到D点正上方0.6m（图中未画出最高点）后又再落下。（设各轨道连接处均平滑且物块经过时无能量损失， g取10 m/s2）。求：

（1）物块第一次到达B点时的速度VB；        

（2）物块第一次从B到C克服阻力所做的功；

（3）物块最终停在距B点右侧多远处？

Answer 1

【答案】    0.4mg   B点右侧2m处

【解析】

（1）由A到B过程，由机械能守恒定律得：，

解得：；

（2）对从A点第一次运动到最高点的过程，设BC段阻力所做的功为Wf，

由动能定理得：，

解得：，即克服阻力做功为0.4mg；

（3）由第（2）问知，物块每次经过BC段机械能损失0.4mg，

原有总机械能为，

可知物块经过BC段5次后停在C点，即B点右侧2m处。

【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律