Question

一交流发电机输出端的电压为220V，输出功率4400W，若用2Ω的输电导线给用户送电．
（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压和功率各是多少？输电效=率是多少？
（2）如果先用匝数比为1：10的变压器将电压升高，经一样的输电线后，再用匝数比为1：10的变压器将电压将后给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出输电电流，再根据U_损=IR，P_损=I²R求出电压损失和功率损失，从而求出用户得到的电压和电功率．
（2）根据电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比求出输电线上的输送电流和输送电压，根据P_损=I²R、U_损=IR求出输电线上损失的功率和电压，得出降压变压器的电压和功率，根据原副线圈功率相等，以及电压比等于匝数之比求出降压变压器副线圈的电压和功率．

解答：解：（1）根据P=UI得，I=

P

U

=

4400

220

A=20A
则输电线上的电压损失U_损=IR=20×2V=40V，
      功率损失P_损=I²R=400×2W=800W．
所以用户得到的电压U_用户=U-U_损=220-40V=180V，
    用户得到的功率P_用户=P-P_损=4400-800W=3600W．
因此输电效率是η=

P用

P

=

3600

4400

×100%=81.8%
（2）

U

U1

=

1

10

，得U₁=2200V

I

I1

=

10

1

，得I₁=2A
则输电线上的电压损失U_损′=I₁R=2×2V=4V
 功率损失P_损′=I²R=4×2W=8W
所以降压变压器的输入电压U₂=U₁-U_损′=2200-4V=2196V
降压变压器的输入功率P₂=P-P_损′=4400-8W=4392W

U2

U用

=

10

1

，
则用户得到的电压U_用户′=219.6V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P_用户′=P₂=4394W．
答：（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压180V，和功率是3600W．输电效率是81.8%；
（2）用户得到的电压219.6V和电功率是4394W．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比，变压器输入功率和输出功率相等．